1504 특정한 최단 경로
접근방식
- 최단 경로를 구하는 다익스트라 알고리즘(우선순위 큐)에 조건을 추가하여 푸는 문제이다.
- 1753 최단 경로 문제에서 사용하는 다익스트라 알고리즘은 같으나 양방향 간선처리 와 1-v1-v2-n 또는 1-v2-v1-n 중 최소값 을 고르는 부분을 추가해주면 된다.
파이썬 코드
import sys
import heapq
INF = int(1e9)
def dijkstra(k):
distance = [INF] * (n + 1)
q = []
# 시작 노드로 가기 위한 최단 경로를 0으로 설정하여 큐에 삽입
heapq.heappush(q, (0, k))
distance[k] = 0
while q: # 큐가 비어있지 않다면
# 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보를 꺼내기
dist, now = heapq.heappop(q)
# 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시한다.
if distance[now] < dist:
continue
# 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드를 확인한다.
for i in graph[now]:
cost = dist + i[1]
# 현재 노드를 거쳐서 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우 갱신한다.
if cost < distance[i[0]]:
distance[i[0]] = cost
heapq.heappush(q, (cost, i[0]))
return distance
n, e = map(int, sys.stdin.readline().split())
graph = [[] for i in range(n + 1)]
for _ in range(e):
a, b, c = map(int,sys.stdin.readline().split())
# 양방향 간선 처리
graph[a].append((b, c))
graph[b].append((a, c))
v1, v2 = map(int, sys.stdin.readline().split())
one = dijkstra(1)
v1_ = dijkstra(v1)
v2_ = dijkstra(v2)
# 1-v1-v2-n 또는 1-v2-v1-n 중 최소값을 고른다.
answer = min(one[v1] + v1_[v2] + v2_[n], one[v2] + v2_[v1] + v1_[n])
if answer < INF:
print(answer)
else:
print(-1)
